Baixe a Tabela de Distribuição Z: Um Guia Completo
Uma tabela de distribuição z, também conhecida como tabela normal padrão ou tabela z, é uma ferramenta matemática que ajuda a encontrar a probabilidade ou a área sob a curva de uma distribuição normal. É útil para realizar testes estatísticos, encontrar intervalos de confiança e comparar diferentes conjuntos de dados.
Neste artigo, você aprenderá o que é uma tabela de distribuição z, como baixá-la de várias fontes, como usá-la para diferentes propósitos e alguns exemplos de como aplicá-la em cenários do mundo real.
download z distribution table
Download Zip: https://shoxet.com/2vRhsD
O que é uma Tabela de Distribuição Z?
Definição e explicação da tabela de distribuição z
Uma tabela de distribuição z é uma tabela que mostra os valores de Φ, que é a função de distribuição cumulativa da distribuição normal padrão. A distribuição normal padrão, também chamada de distribuição z, é um caso especial da distribuição normal em que a média é 0 e o desvio padrão é 1.
Uma tabela de distribuição z informa a probabilidade ou área sob a curva à esquerda de uma determinada pontuação z. Uma pontuação z, também conhecida como pontuação padrão, é uma medida de quantos desvios padrão um valor está da média. É calculado subtraindo a média do valor e dividindo pelo desvio padrão.
Uma pontuação z pode ser positiva ou negativa, dependendo se o valor está acima ou abaixo da média. Um escore z positivo significa que o valor é maior que a média, enquanto um escore z negativo significa que o valor é menor que a média. Uma pontuação z de 0 significa que o valor é igual à média.
Tipos e formatos da tabela de distribuição z
Existem diferentes tipos e formatos da tabela de distribuição z dependendo de como apresentam as probabilidades ou áreas. Alguns tipos comuns são:
Cumulativo: Este tipo de tabela dá a probabilidade ou área sob a curva de infinito negativo a uma determinada pontuação z.Ele informa a probabilidade de um valor ser menor ou igual a essa pontuação z.
Cumulativo da média: esse tipo de tabela fornece a probabilidade ou área sob a curva de 0 (a média) a uma determinada pontuação z. Ele informa a probabilidade de um valor estar entre 0 e essa pontuação z.
Cumulativo complementar: esse tipo de tabela fornece a probabilidade ou a área sob a curva de uma determinada pontuação z até o infinito positivo. Ele informa a probabilidade de um valor ser maior ou igual a essa pontuação z.
Inversa: Este tipo de tabela dá a pontuação z correspondente a uma determinada probabilidade ou área sob a curva. Ele informa qual valor tem essa probabilidade ou área.
O formato da tabela de distribuição z pode variar dependendo de como ela exibe os valores. Alguns formatos comuns são:
Decimal: Este formato mostra apenas duas casas decimais para as pontuações z e as probabilidades ou áreas. É fácil de ler e usar, mas pode não ser muito exato ou preciso.
Fração: Este formato mostra as probabilidades ou áreas como frações em vez de decimais. É mais preciso e preciso, mas pode não ser muito conveniente ou familiar de usar.
Notação científica: Este formato mostra as probabilidades ou áreas como potências de 10 em vez de decimais ou frações. É muito exato e preciso, mas pode não ser muito intuitivo ou fácil de entender.
Usos e aplicações da tabela de distribuição z
A tabela de distribuição z é amplamente usada em estatística, probabilidade e análise de dados para vários propósitos. Alguns usos comuns são:
Realização de testes de hipótese: Um teste de hipótese é um método de testar uma afirmação ou suposição sobre um parâmetro populacional (como a média ou a proporção) com base em uma estatística de amostra. A tabela de distribuição z ajuda a encontrar os valores críticos e os valores p para o teste.
Encontrando intervalos de confiança: Um intervalo de confiança é um intervalo de valores que contém o verdadeiro parâmetro da população com um certo nível de confiança.A tabela de distribuição z ajuda a encontrar a margem de erro e os limites de confiança para o intervalo.
Comparando diferentes conjuntos de dados: A tabela de distribuição z ajuda a padronizar e normalizar diferentes conjuntos de dados que possuem diferentes médias e desvios padrão. Isso permite compará-los na mesma escala e medir suas posições e distâncias relativas.
Como baixar a tabela de distribuição Z?
Etapa 1: escolha uma fonte ou site confiável
O primeiro passo para baixar uma tabela de distribuição z é escolher uma fonte ou site confiável que forneça o tipo e o formato da tabela de que você precisa. Existem muitas fontes online e sites que oferecem tabelas de distribuição z gratuitas e imprimíveis, mas nem todas são precisas, atualizadas ou fáceis de usar.
Alguns exemplos de fontes e sites confiáveis são:
[A matemática é divertida]: Este site fornece uma tabela de distribuição cumulativa z simples e interativa que permite inserir uma pontuação z e obter a probabilidade ou área correspondente. Ele também fornece uma explicação de como usar a tabela e alguns exemplos.
[Stat Trek]: Este site fornece quatro tipos de tabelas de distribuição z: cumulativo, cumulativo a partir da média, cumulativo complementar e inverso. Ele também oferece uma opção para baixar cada tabela como um arquivo PDF.
[Math Portal]: Este site fornece dois tipos de tabelas de distribuição z: cumulativa e inversa. Ele também oferece uma opção para baixar cada tabela como um arquivo do Excel.
Passo 2: Selecione o tipo e formato da tabela de distribuição z
O segundo passo para baixar uma tabela de distribuição z é selecionar o tipo e o formato da tabela que se adequa ao seu propósito e preferência. Dependendo da fonte ou site que você escolher, você pode ter diferentes opções para escolher.
Por exemplo, se você escolher Stat Trek, poderá selecionar entre quatro tipos de tabelas: cumulativa, cumulativa da média, cumulativa complementar e inversa. Você também pode selecionar entre três formatos: decimal, fração e notação científica.
Etapa 3: Baixe a tabela de distribuição z como um arquivo PDF ou Excel
A terceira etapa para baixar uma tabela de distribuição z é baixar a tabela como um arquivo PDF ou Excel. Dependendo da fonte ou site que você escolher, você pode ter diferentes maneiras de fazer isso.
Por exemplo, se você escolher Stat Trek, você pode clicar no botão "Download PDF" abaixo de cada tabela para baixá-lo como um arquivo PDF. Como alternativa, você pode clicar com o botão direito do mouse na imagem da mesa e selecionar "Salvar imagem como" para salvá-la como um arquivo de imagem.
Etapa 4: Salve e imprima a tabela de distribuição z, se necessário
A quarta etapa para baixar uma tabela de distribuição z é salvar e imprimir a tabela, se necessário. Dependendo do seu dispositivo e software, você pode ter diferentes maneiras de fazer isso.
Por exemplo, se você baixar um arquivo PDF, poderá abri-lo com um leitor de PDF, como o Adobe Acrobat Reader, e salvá-lo no local de sua preferência. Você também pode imprimi-lo selecionando "Imprimir" no menu "Arquivo" ou pressionando Ctrl+P no teclado.
Como usar a tabela de distribuição Z?
Passo 1: Encontre o z-score do valor de dados ou estatística
A primeira etapa para usar uma tabela de distribuição z é encontrar o escore z do valor de dados ou estatística que você deseja analisar. Para fazer isso, você precisa saber a média e o desvio padrão da população ou amostra com a qual está trabalhando.
A fórmula para encontrar o z-score é:
z = (valor - média) / desvio padrão
Por exemplo, se você deseja encontrar a pontuação z de uma pontuação de teste de 85 e sabe que a média das pontuações do teste é 75 e o desvio padrão é 10, você pode usar a fórmula da seguinte forma:
z = (85 - 75) / 10 z = 1
Isso significa que a pontuação do teste de 85 é um desvio padrão acima da média.
Passo 2: Localize o z-score na tabela de distribuição z
O segundo passo para usar uma tabela de distribuição z é localizar o escore z na tabela e encontrar a probabilidade ou área correspondente sob a curva.Dependendo do tipo e formato da tabela que você está usando, você pode ter diferentes maneiras de fazer isso.
Por exemplo, se você estiver usando uma tabela de distribuição z cumulativa em formato decimal, poderá procurar a linha e a coluna que correspondem ao escore z e ler o valor na célula. O valor é a probabilidade ou área sob a curva desde o infinito negativo até aquele z-score.
Se o z-score for positivo, você pode procurá-lo diretamente na tabela. Se o escore z for negativo, você pode usar a propriedade de simetria da distribuição normal e procurar seu valor absoluto na tabela. Então, você pode subtrair o valor de 1 para obter a probabilidade ou área.
Por exemplo, se você deseja encontrar a probabilidade ou área sob a curva para um escore z de 1, pode procurar 1,0 na linha e 0,00 na coluna e ler o valor na célula. O valor é 0,8413. Isso significa que há uma chance de 84,13% de que um valor seja menor ou igual a 1.
Se você deseja encontrar a probabilidade ou área sob a curva para um escore z de -1, pode procurar 1,0 na linha e 0,00 na coluna e ler o valor na célula. O valor é 0,8413. Então, você pode subtraí-lo de 1 para obter 0,1587. Isso significa que há uma chance de 15,87% de que um valor seja menor ou igual a -1.
Passo 3: Interprete a probabilidade ou área correspondente ao z-score
O terceiro passo para usar uma tabela de distribuição z é interpretar a probabilidade ou área correspondente ao escore z e responder sua pergunta ou resolver seu problema. Dependendo do seu propósito e contexto, você pode ter diferentes maneiras de fazer isso.
Por exemplo, se você estiver realizando um teste de hipótese, poderá comparar a probabilidade ou área com seu nível de significância e decidir se rejeita ou não rejeita sua hipótese nula.
Se estiver encontrando um intervalo de confiança, você pode usar a probabilidade ou área para encontrar o valor crítico e multiplicá-lo pelo seu erro padrão para obter sua margem de erro.
Se você estiver comparando diferentes conjuntos de dados, poderá usar a probabilidade ou área para descobrir a probabilidade de um valor de um conjunto de dados ser maior ou menor do que um valor de outro conjunto de dados.
Etapa 4: repita o processo para diferentes valores de dados ou estatísticas
A quarta etapa para usar uma tabela de distribuição z é repetir o processo para diferentes valores de dados ou estatísticas que você deseja analisar usando a tabela de distribuição z. Você pode usar as mesmas etapas e métodos descritos acima ou pode usar diferentes tipos e formatos de tabela, dependendo de suas necessidades e preferências.
Exemplos de tabela de distribuição Z
Exemplo 1: Encontrar a probabilidade de um escore z usando uma tabela de distribuição z cumulativa
Suponha que você queira encontrar a probabilidade de que um aluno selecionado aleatoriamente de uma classe tenha uma pontuação de teste de 85 ou menos, dado que a média das pontuações do teste é 75 e o desvio padrão é 10. Você pode usar as seguintes etapas:
Encontre o escore z da pontuação do teste de 85 usando a fórmula: z = (valor - média) / desvio padrão. Neste caso, z = (85 - 75) / 10 = 1.
Localize o escore z de 1 na tabela de distribuição z cumulativa e encontre a probabilidade ou área correspondente sob a curva. Nesse caso, a probabilidade é 0,8413.
Interprete a probabilidade ou área como a resposta à sua pergunta. Nesse caso, a probabilidade de um aluno selecionado aleatoriamente ter uma pontuação de teste de 85 ou menos é de 0,8413 ou 84,13%.
Exemplo 2: Encontrar o escore z de uma probabilidade usando uma tabela de distribuição z inversa
Suponha que você queira encontrar a pontuação do teste que corresponde ao percentil 90 das pontuações do teste, dado que a média das pontuações do teste é 75 e o desvio padrão é 10. Você pode usar as seguintes etapas:
Encontre a probabilidade ou área sob a curva que corresponde ao percentil 90. Nesse caso, a probabilidade é 0,9.
Localize a probabilidade de 0,9 na tabela de distribuição z inversa e encontre o escore z correspondente. Nesse caso, o escore z é 1,28.
Encontre o valor que corresponde ao escore z de 1,28 usando a fórmula: valor = (z * desvio padrão) + média. Nesse caso, valor = (1,28 * 10) + 75 = 87,8.
Interprete o valor como a resposta à sua pergunta. Nesse caso, a nota do teste que corresponde ao percentil 90 das notas do teste é 87,8.
Exemplo 3: Encontrar a probabilidade de um intervalo de pontuações z usando uma tabela de distribuição z cumulativa da média
Suponha que você queira encontrar a probabilidade de que um aluno selecionado aleatoriamente de uma classe tenha uma pontuação entre 70 e 80, dado que a média das notas do teste é 75 e o desvio padrão é 10. Você pode usar as seguintes etapas:
Encontre as pontuações z das pontuações do teste de 70 e 80 usando a fórmula: z = (valor - média) / desvio padrão. Neste caso, z = (70 - 75) / 10 = -0,5 e z = (80 - 75) / 10 = 0,5.
Localize os escores z de -0,5 e 0,5 na tabela de distribuição cumulativa da média z e encontre as probabilidades ou áreas correspondentes sob a curva. Nesse caso, as probabilidades são 0,1915 e 0,1915.
Encontre a diferença entre as duas probabilidades ou áreas para obter a probabilidade ou área sob a curva entre os dois escores z. Nesse caso, a diferença é 0,1915 - 0,1915 = 0,383.
Interprete a probabilidade ou área como a resposta à sua pergunta. Nesse caso, a probabilidade de um aluno selecionado aleatoriamente ter uma nota entre 70 e 80 é de 0,383 ou 38,3%.
Conclusão
Uma tabela de distribuição z é uma ferramenta útil para encontrar probabilidades ou áreas sob a curva de uma distribuição normal. Ele pode ajudá-lo a realizar testes estatísticos, encontrar intervalos de confiança e comparar diferentes conjuntos de dados.
Para baixar uma tabela de distribuição z, você precisa escolher uma fonte ou site confiável, selecionar o tipo e o formato da tabela, baixá-la como um arquivo PDF ou Excel e salvá-la e imprimi-la, se necessário.
Para usar uma tabela de distribuição z, você precisa encontrar o escore z do valor de dados ou estatística, localizá-lo na tabela e encontrar a probabilidade ou área correspondente, interpretá-lo e responder à sua pergunta ou resolver seu problema e repetir o processo para diferentes valores de dados ou estatísticas.
perguntas frequentes
P: Qual é a diferença entre uma tabela de distribuição z e uma tabela de distribuição t?
R: Uma tabela de distribuição z é baseada na distribuição normal padrão, que tem uma média de 0 e um desvio padrão de 1. Uma tabela de distribuição t é baseada na distribuição t, que tem uma média de 0, mas um desvio padrão variável que depende dos graus de liberdade. A distribuição t é mais espalhada do que a distribuição normal e tem caudas mais pesadas.
P: Como posso encontrar a probabilidade ou área sob a curva para uma distribuição normal não padrão?
R: Você pode usar uma tabela de distribuição z para uma distribuição normal não padrão convertendo primeiro seus valores de dados ou estatísticas em escores z usando as características de uma distribuição normal, como média = mediana = moda, desvio padrão = 1/6 do intervalo, assimetria = 0 e curtose = 3.
Testes estatísticos: você pode realizar um teste de hipótese como o teste de Shapiro-Wilk, o teste de Kolmogorov-Smirnov ou o teste de Anderson-Darling e ver se consegue rejeitar ou não a hipótese nula de que seus dados seguem uma distribuição normal.
0517a86e26
Comments